Question

【題目】如圖所示，小車停放在光滑的水平面上，小車的質量為,在小車水平面A處放有質量為的物塊，BC是一段光滑的圓弧，在B點處與AB相接，物塊與水平面AB部分問的動摩擦因數，現給物塊一個的沖量，物塊便沿AB滑行，并沿BC上升，然后又能返回，最后恰好回到A點處與小車保持相對靜止，求：

(1)從物塊開始滑動至返回A點整個過程中，因物塊相對滑動而損失的機械能為多少?

(2)物塊沿BC弧上升相對AB平面的高度為多少?

(3)小車水平面AB長為多少?

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）設物塊獲得的初速度為v0，物塊與小車組成的系統相對靜止時共同速度為v，取向右為正方向，由動量守恒定律有：

根據能量守恒定律，損失的機械能為： ，

聯立可得：

（2）物塊上升到最大高度時，木塊與小車具有相同的速度，設為v/，

在水平方向根據動量守恒定律有：

物塊從A到上升到最高點的過程，對物塊與小車組成的系統，

由能量守恒定律，有： ，

根據功能關系有：

聯立解得： ；

（3）根據功能關系有： ，

解得小車上平面AB長為： 。