Question

如圖所示，a、b、c三個(gè)相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始自由下滑，同時(shí)b、c從同一高度分別開(kāi)始自由下落和平拋．下列說(shuō)法正確的有（　　）

A．它們同時(shí)到達(dá)同一水平面

B．重力對(duì)它們的沖量相同

C．它們的末動(dòng)能相同

D．它們動(dòng)量變化的大小相同

Answer 1

分析：a做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，b是自由落體運(yùn)動(dòng)，c是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)它們各自的運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可以分析運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和末速度的情況，由動(dòng)能定理判斷末動(dòng)能情況，由動(dòng)量定理判斷動(dòng)量變化情況．

解答：解：A、球b自由落體運(yùn)動(dòng)，球c的豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故bc兩個(gè)球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，為t=

2h g

；
球a受重力和支持力，合力為mgsinθ，加速度為gsinθ，根據(jù)

h

sinθ

=

1

2

×gsinθ×t′2，得t′=

1

sinθ

2h g

；
故t＜t′，故A錯(cuò)誤；
B、由于重力相同，而重力的作用時(shí)間不同，故重力的沖量不同，故B錯(cuò)誤；
C、初動(dòng)能不全相同，而合力做功相同，故根據(jù)動(dòng)能定理，末動(dòng)能不全相同，故C錯(cuò)誤；
D、bc球合力相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，故合力的沖量相同，根據(jù)動(dòng)量定理，動(dòng)量變化量也相同；ab球機(jī)械能守恒，末速度相等，故末動(dòng)量相等，初動(dòng)量為零，故動(dòng)量增加量相等，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是明確三個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)動(dòng)能定理、動(dòng)量定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．