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【題目】邊長為d的正方體透明介質置于真空中，其橫截面ABCD如圖所示。有兩束平行光I、Ⅱ分別從上表面的A點和AB的中點沿與水平方向成30°角同時斜射入介質中，兩種光在界面上折射后恰好相交于正方體底面的C點處。已知真空中光速為c，求：

(1)介質對光I、Ⅱ的折射率；

(2)光I、Ⅱ到達C點的時間差。

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）畫出光線Ⅰ、Ⅱ由空氣射向介質中的光路圖，結合幾何關系求解折射角，根據求解折射率；（2）由光線Ⅰ、Ⅱ在介質中的速度求解光I、Ⅱ到達C點的時間差。

（1）由題可知，光線Ⅰ、Ⅱ在空氣中入射角為θ=600，做出光線Ⅰ、Ⅱ在介質中的光路圖如圖；

根據幾何關系可知，光線Ⅰ在介質中的折射角為θ1=450，光線Ⅱ在介質中的折射角的正弦值為

由折射定律：

解得

（2）由介質中光速：可得光線Ⅰ、Ⅱ在介質中的速度分別為：，，

則有：

解得

練習冊系列答案

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【題目】高速公路的ETC電子收費系統如圖所示，ETC通道的長度是識別區起點到自動欄桿的水平距離。某汽車以21.6km/h的速度勻速進入識別區，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標簽，識別完成后發出“滴”的一聲，司機發現自動欄桿沒有抬起，于是采取制動剎車，汽車剛好沒有撞桿。已知司機的反應時間為0.7s，剎車的加速度大小為5m/s2，則該ETC通道的長度約為

A. 4.2mB. 6.0mC. 7.8mD. 9.6m

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【題目】如圖所示，一理想變壓器原線圈與定值電阻R1、理想電流表A1一起接入電壓恒為U的交流電源上，原線圈接入電路的匝數可通過調節觸頭P進行改變，副線圈和滑動變阻器R、定值電阻R2以及理想電流表A2連接在一起，下列說法正確的是

A. 保持R不變，將觸頭P向上移動，則A1的示數變小，A2的示數變小

B. 保持R不變，將觸頭P向下移動，電源輸出的總功率變小

C. 保持P的位置不動，增大R，則A1的示數減小，A2的示數減小

D. 保持P的位置不動，增大R，則R的電功率變小，R1的電功率不變

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【題目】如圖1所示，一滑塊置于長木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑塊和木板的質量均為2kg，現在滑塊上施加一個F=0.5t(N)的變力作用，從t=0時刻開始計時，滑塊所受摩擦力隨時間變化的關系如圖2所示。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是

A. 滑塊與木板間的動摩擦因數為0.4

B. 木板與水平地面間的動摩擦因數為0.2

C. 圖2中t2=24s

D. 木板的最大加速度為2m/s2

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【題目】某同學用如圖所示裝置探究“質量不變時加速度與所受拉力的關系”，他在滑塊上固定一寬度為d的遮光條，光電門固定在長木板上的B點，長木板放在水平的實驗臺上，用重物通過細線與固定在滑塊前端的拉力傳感器相連(拉力傳感器可測出細線的拉力大小)。實驗時保證滑塊每次都從同一位置A由靜止釋放，改變重物的質量m，測出對應拉力傳感器的示數F和對應遮光條通過光電門的時間△t。試回答下列問題：

(1)本實驗___________(填“需要”或“不需要”)滿足重物質量遠遠小于滑塊與傳感器的總質量。

(2)下列關于該同學應用上圖裝置進行實驗時得出的a-F圖線是___________。

(3)該同學在數據處理時未得出“質量一定時，加速度與所受拉力成正比關系”，原因是在實驗前缺少一個重要環節是______________________；根據(2)中他的實驗圖象可知滑塊與木板間的動摩擦因數μ=___________。(重力加速度g取10m/s2)

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【題目】如圖所示，在xoy平面內，有一以坐標原點O為圓心、R為半徑的圓形區圓周與坐標軸分別交于a、b、c、d點。x軸下方圓弧bd與b′d′是兩個半圓形同心圓弧，bd和b′d′之間的區域內分布著輻射狀的電場，電場方向指向原點O，其間的電勢差為U；x軸上方圓周外區域，存在著上邊界為y=2R的垂直紙面向里的足夠大勻強磁場，圓周內無磁場。圓弧b′d′上均勻分布著質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們被輻射狀的電場由靜止加速后通過坐標原點O，并進入磁場。不計粒子的重力以及粒子之間的相互作用，不考慮粒子從磁場返回圓形區域邊界后的運動。

(1)粒子經電場加速后，在半徑為R的圓形區域內運動的時間為多大?

(2)若從a點進入磁場的粒子不能從磁場上邊界射出磁場，則磁感應強度應滿足什么條件?

(3要使粒子能夠垂直于磁場上邊界射出磁場，求磁場的磁感應強度的最大值B0；并求出此時從磁場上邊界垂直射出的粒子在磁場中運動的時間；

(4)當磁場中的磁感應強度大小為第(3)問中B0的倍時，求能從磁場上邊界射出粒子的邊界寬度。

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【題目】探究外力做功與物體動能變化關系的實驗裝置如圖甲所示，根據實驗中力傳感器讀數和電磁打點器打出紙帶的測量數據等可分別求得外力對小車做功和小車動能的變化。

（1）為了保證實驗結果的誤差盡量小，在實驗操作中，下面做法必要的是____。

A．實驗前要對裝置進行平衡摩擦力的操作

B．實驗操作時要先放小車，后接通電源

C．調整滑輪的高度，使連接小車的細線與木板平行

D．在實驗過程中要保證砂和砂桶的總質量遠小于小車的質量

(2)除了圖中所注明的器材外，實驗中還需要交流電源、電線、刻度尺和______。

(3)如下圖所示，為實驗中打出的一條紙帶，現選取紙帶中的A、B兩點來探究功與速度變化的關系。已知打點計時器的打點周期為T，重力加速度為g。圖中已經標明了要測量的物理量，另外，已知對應傳感器的讀數為F，小車的質量為M，鉤碼的總質量為m，請你以小車為研究對象，把要探究的結果用題中和紙帶上的字母表達出來________。

（4）分析試驗數據后發現，小車增加的動能明顯大于細線拉力做的功，可能的原因是：_________。

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【題目】我國將于2020年完成35顆衛星組網的“北斗”全球衛星導航定位系統，“北斗”是由5顆靜止軌道衛星和30顆非靜止軌道衛星構成的全球定位系統.30顆非靜止軌道衛星中有27顆是中軌道衛星，中軌道衛星的軌道高度約為21 500km，靜止軌道衛星的高度約為36 000km，已知地球半徑為6 400km.關于北斗導航衛星，下列說法中正確的是(　　)

A. 中軌道衛星的線速度約為3.8km/s

B. 中軌道衛星的運行周期約為19h

C. 中軌道衛星的向心加速度比靜止軌道衛星的向心加速度大

D. 靜止軌道衛星繞地球運行的角速度比月球繞地球運行的角速度大

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