Question

（1）5s末金屬桿的動能；
（2）5s末安培力的功率；
（3）5s內拉力F做的功。

Answer 1

(1)72J(2)72W (3)252J 

（1）5s末：I₁＝A，                        （1分）
電路中：I₁:I₂=R₂:R₁=1:2，                               （1分）
干路電流I＝3I₁＝3×2="6A                            " （1分）
E＝BLv＝I(R_并+r)                                  （1分）
金屬桿的速度m/s     （1分）
5s末金屬桿的動能                  （1分）
（2）解法一：
F_A＝BIL ＝ 1.0×6×1 =" 6.0N                       " （2分）
5s末安培力的功率P_A ＝F_Av ＝ 6.0×12=" 72W           " （3分）
解法二：
P₁:P₂:P_r =" 1:2:3               " （2分）
P_A＝ 6P₁ ＝ 6I₁²R₁ ＝ 72W   （3分）
（3）解法一：
W₁ = I₁²R₁t，根據圖線，I₁²t即為圖線與時間軸包圍的面積    （1分）
又P₁:P₂:P_r =" 1:2:3                                      " （1分）
所以W_A ＝ 6W₁ ＝ J             （1分）
由動能定理，得W_F－W_A＝ΔE_k                        （1分）
5s內拉力F做的功W_F ＝W_A＋ΔE_k ＝ 180+72=" 252J       " （1分）
解法二：
由P_A＝6I₁²R₁和圖線可知，P_A正比于t                   （1分）
所以W_A ＝ J                 （2分）
由動能定理，得W_F－W_A ＝ΔE_k                     （1分）
5s內拉力F做的功W_F ＝W_A＋ΔE_k ＝ 180+72=" 252J       " （1分）