Question

如圖13-1-3所示，邊長為a的單匝正方形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，以OO′邊為軸勻速運動，角速度為ω，轉軸與磁場方向垂直，線圈電阻為R.求：

圖13-1-3

（1）線圈從圖示位置轉過90°的過程中產生的熱量；

（2）線圈從圖示位置轉過90°的過程中通過線圈某截面的電荷量q.

Answer 1

(1)  (2)

解析:

線圈中產生的熱量需要從轉動過程中交變電流的有效值考慮，通過截面的電荷量需要從交變電流的平均值考慮.

（1）線圈轉動中感應電動勢的峰值E_m=Bωa²，感應電流的有效值為：

I===

線圈轉過90°的時間t==,所以在轉動過程中產生的熱量為：Q=I²Rt=()²·R·=.

（2）線圈轉過90°的過程中的感應電動勢和感應電流的平均值分別為：

===

I==

所以，在轉動過程中流過導體截面的電荷量為：

q=It=·=.