Question

【題目】如圖所示，兩端開口、粗細均勻的U形管內裝有水銀，底部有一開關K把水銀等分成兩部分，右管內有一質量不計的輕質活塞封閉一定質量的理想氣體。已知大氣壓強p0=75 cmHg，管內水銀柱的高度為L=7.5 cm，空氣柱的長度為L0=30 cm，U形管底部寬度為10 cm�，F用力緩慢地把活塞向上提起h=15 cm，求：

(ⅰ)空氣柱內氣體的壓強p1；

(ⅱ)保持活塞的位置不變，打開U形管底部的開關，穩定后空氣柱內氣體的壓強p2。

Answer 1

【答案】(ⅰ) 50 cmHg (ⅱ) 60 cmHg

【解析】

(i)設U形管的截面積為S，由玻意耳定律有p0L0S=p1(L0＋h)S

解得p1=50 cmHg

(ii)設打開開關穩定后左管內水銀沒有全部進入U形管的水平部分，此時水銀面下降Δh，則

p2=(75－2Δh) cmHg

根據玻意耳定律有p0L0S=p2(L0＋h－Δh)S

聯立解得Δh=7.5 cm或Δh=75 cm(舍去)

由Δh=7.5 cm=L，且U形管底部寬度為10 cm，說明打開開關穩定后，左管內的水銀剛好全部進入U形管的底部。

則穩定后空氣柱內氣體的壓強p2=(75－2L) cmHg=60 cmHg