Question

【題目】為了驗證“兩小球碰撞過程中的動量守恒”，某同學用如圖所示的裝置進行了如下的操作：

①將斜槽軌道的末端調整水平，在一塊平木板表面先后釘上白紙和復寫紙，并將該木板豎直立于靠近槽口處，使小球a從斜槽軌道上某固定點由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡O；

②將木板向右平移適當的距離固定，再使小球a從原固定點由靜止釋放，撞到木板并在白紙上留下痕跡P；

③把小球b靜止放在斜槽軌道的水平段的最右端，讓小球a仍從原固定點由靜止釋放，和小球b相碰后，兩小球撞到木板并在白紙上留下痕跡M和N；

④用天平測出a、b兩個小球的質量分別為和，用刻度尺測量白紙上O點到M、P、N三點的距離分別為、和。根據上述實驗，請回答下列問題：

(1)為了減小實驗誤差，選擇入射球、被碰球時，應該使_________（填“大于”、“等于”或“小于”）。

(2)小球a和b發生碰撞后，小球a在圖中白紙上撞擊痕跡應是__________點。

(3)小球a下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力，這對實驗結論___________產生影響（填“會”或“不會”）。

(4)用本實驗中所測得的物理量來驗證兩小球碰撞過程中動量守恒，其表達式為__________。（用、、、、表示）

Answer 1

【答案】大于 N 不會

【解析】

(1)[1]為防止碰撞后入射球反彈，入射球的質量應大于被碰球的質量，即：應該使ma大于mb；

(2)(4)[2][4]小球離開軌道后做平拋運動，設木板與拋出點之間的距離為x，由平拋運動規律得：

水平方向：

豎直方向：

解得：

碰撞前，小球a落在圖中的P點，設其水平初速度為v0．小球a和b發生碰撞后，小球a的速度變小，下落的更多，a的落點在圖中的N點

設其水平初速度為v1，m2的落點是圖中的M點，設其水平初速度為v2．小球碰撞的過程中若動量守恒，則有：

即為

則驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為：

(3)[3]只要由靜止從同一位置釋放小球，小球到達軌道底端時速度相等，小球a下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力，這對實驗結果不會產生誤差。