Question

將答案填在直線上，作圖或連線．
（1）學過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學們對鐘擺產生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質量分布均勻的方木塊（如一把米尺）做成擺（這種擺被稱為復擺），如圖丁所示．讓其在豎直平面內做小角度擺動，C點為重心，板長為L，周期用T表示．
甲同學猜想：復擺的周期應該與板的質量有關．
乙同學猜想：復擺的擺長應該是懸點到重心的距離

L

2

．
丙同學猜想：復擺的擺長應該大于

L

2

．理由是：若OC段看成細線，線栓在C處，C點以下部分的中心離O點的距離顯然大于

L

2

為了研究以上猜想是否正確，同時進行了下面的實驗探索；
（1）把兩個相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質量不計）粘好，測量其擺動周期，發現與單個木板擺動時的周期相同，重做多次仍有這樣的特點．則證明了甲同學的猜想是

 

的（選填“正確”或“錯誤”）．
（2）用T₀表示板長為L的復擺（也稱擺長為

L

2

的單擺）的周期計算值（T₀=2π

L 2g

），用T表示板長為L復擺的實際周期測量值．計算與測量的數據如下表：

板長L/cm	25	50	80	100	120	150
周期計算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期測量值T/S	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，復擺的等效擺長

 

L

2

（選填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）我們知道：小燈泡的電阻隨通電電流的增加而非線地增大．現要測定當一個小燈泡的電阻等于已知電阻R₀時，通過它的電流強度．選用的實驗器材有：
A．待測小燈泡R_L：標稱值2.5V、0.3A
B．直流電源E：電動勢約6V
C．滑動變阻器R′：標稱值50Ω、1.5A
D．微安表 ：量程0～200μA、內阻500Ω
E．已知定值電阻：R₀=6Ω
F．三個可供選用的電阻：R₁=160Ω、R₂=3kΩ、R₃=100kΩ
G．一個單刀單擲開關S₁、一個單刀雙擲開關S₂、導線若干
①如圖乙，利用三個可供電阻中的一個或幾個，將微安表  μA
改裝成一個量程略大于2.5V的伏特表，將改裝表的電路圖畫在圖甲的方框內，此伏特表 V
的量程是

 

V（本問的結果取兩位有效數字）
②現利用改裝好的伏特表和選用的器材設計如圖乙所示的電路，來測量通過小燈泡的電流強度，請在圖丙的實物圖上連線

③將滑動變阻器R′的觸頭置于最右端，閉合S₁．S₂先接a，測得定值電阻R₀兩端的電壓U₀，再改接b，測得小燈泡R_L兩端的電壓U_L．若U_L≠U₀，則需反復調節R′，直到S₂接a和b時，定值電阻R₀兩端電壓U′₀=U′_L．若測得此時伏特表的示數為1.5V，則通過小燈泡的電流強度為

 

A．

Answer 1

分析：（1）①兩個方木板的質量大于一個方木板的質量，但周期相同，說明周期與方木板的質量無關；②單擺的實際周期大于用

L

2

代入周期公式得到的計算值，再根據周期公式分析即可．
（2）①根據小電流表的量程與內阻，結合串聯電路的分壓原理與并聯電路的分流原理，計算出改裝電壓表需要的電阻值，然后確定改裝的方法；
②依照實驗原理圖連接即可；
③由題意反復調節R′，當U₀′=U_L′時，說明R_L=R₀，然后使用歐姆定律計算即可．

解答：解：（1）①兩個方木板的質量大于一個方木板的質量，但周期相同，說明周期與方木板的質量無關，說明甲同學觀點錯誤；
②根據單擺周期公式T=2π

L g

，擺長越大，周期越大；復擺的實際周期大于用

L

2

代入周期公式得到的計算值；說明復擺的等效擺長大于

L

2

；
（2）①若直接將電流表與一電阻串聯，根據歐姆定律求出分壓電阻R=

2.5-200×500×10-6

200×10-6

Ω=12kΩ，可見給出的三個電阻均不合要求，因與R₂接近又比其大，故不妨先將電流表與R₁并聯再與R₂串聯，計算為R′=

2.5-200×500×10-6

200×10-6+ 200×500×10-6 160

Ω=2909.1Ω，與R₂非常接近，故接法正確．
此時其量程為U=Ug+(Ig+

Ug

R1

)R2，代入數據求得：U=2.6V．
故答案為如圖所示，2.6
②根據電路圖連接實物圖如圖．

③由題意反復調節R′，當U₀′=U_L′時，說明R_L=R₀，即小燈泡電阻R_L=6Ω，
根據歐姆定律I=

U

R

=

1.5

6

A=0.25A
故答案為：（1）①錯誤    ②大于   
（2）①2.6； 如圖所示；②如圖所示 
③0.25

點評：本題關鍵根據實驗數據并結合單擺的周期公式分析，明確物理是實驗學科，實驗結論必須符合實際．