Question

【題目】如圖所示的xOy平面內，存在正交的勻強磁場和勻強電場，勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直xOy平面向里，勻強電場大小為E，方向沿y軸正方向．將一質量為m、帶電量為q的粒子從O點由靜止釋放，粒子的運動曲線如圖所示，運動周期為T，P點距x軸的距離為粒子運動過程中距x軸最大距離的一半，粒子的重力忽略不計．以下說法正確的是( )

A.粒子帶正電

B.粒子運動到最低點時，粒子所受電場力與洛倫茲力大小相等

C.粒子由P點運動到與之等高的Q點所用時間為

D.粒子在運動過程中，距x軸的最大距離為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

考查帶電粒子在復合場中的運動。

A．粒子由靜止開始運動，故開始時電場力方向向下，故帶正電，A正確；

B．粒子運動到最低點時，合運動的洛倫茲力向上，電場力向下，合力提供向心力，故洛倫茲力大于電場力，B錯誤；

C．粒子的初速度為零，將初速度沿水平方向分解為水平向左和水平向右的兩個相等分速度v1和v2，大小都是v，向右的分速度v2，對應的洛倫茲力f2與電場力平衡，故

粒子的第二分運動以v1的初速度向左運動，做逆時針的勻速圓周運動，根據牛頓第二定律，有：

其中：

聯立解得：

粒子由P點運動到與之等高的Q點所用時間為：

C正確；

D．粒子在運動過程中，距x軸的最大距離為：

D錯誤。

故選AC。