Question

【題目】如圖所示，a為放在地球赤道上隨地球表面一起轉動的物體，b為處于地面附近近地軌道上的衛星，c是地球同步衛星，d是高空探測衛星，若a、b、c、d的質量相同，地球表面附近的重力加速度為g.則下列說法正確的是

A. a和b的向心加速度都等于重力加速度g

B. b的線速度最大

C. c距離地面的高度不是一確定值

D. d的機械能最大

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、同步衛星的周期與地球自轉周期相同，角速度相同，則知a與c的角速度相同，根據知，c的向心加速度大。由牛頓第二定律得：，解得：，衛星的軌道半徑越大，向心加速度越小，則同步衛星的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度約為g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故A錯誤；
B、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：，解得：，由于，則，a與c的角速度相等，則，故可知b的線速度最大，故B正確；
C、c是同步衛星，同步衛星相對地面靜止，c的軌道半徑是一定的，c距離地面的是一確定值，故C錯誤；
D、若要將衛星的軌道半徑增大，衛星必須加速，必須有外力對衛星做正功，則根據能量守恒可知機械能增大，所以d的機械能最大，故D正確。