Question

【題目】育才中學科技小組的小明同學自行設計了一個地磅，其原理如圖1所示．設電源兩端電壓U恒為定值，R0為定值電阻，滑動變阻器的總電阻為R、總長度為L ， 滑動觸頭與托盤固聯，開始時觸頭位于變阻器最上端A，并能隨輕彈簧一起上下滑動．已知滑動變阻器的電阻與其接入電路的長度成正比；當對地磅施加壓力F時，彈簧的長度會縮短L ． 請回答：

（1）定值電阻R0的作用是________．

（2）電流表的示數與待測物體質量m之間的關系式為________；此地磅的刻度特點是________．

（3）有同學建議小明將原理圖改為圖2所示，你認為這樣改________（填“好”或“不好”）.

（4）請你在圖2的基礎上，在圖3的方框里畫出你改進后的電路圖，這樣的好處是什么？

Answer 1

【答案】（1）分壓限流，保護電路元件作用；（2）；不均勻（3）不好（4）這樣的好處是電壓與質量成正比，反應質量的刻度線均勻．

【解析】

（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流最大，電流表有燒壞的可能，則定值電阻R0的作用是保護電路；
（2）滑動變阻器的電阻與其接入電路的長度成正比；當對地磅施加壓力F時，彈簧的長度會縮短l。
當質量為m的物體放在地磅上時，彈簧形變量為l′，有，即此時的彈簧縮短了，設此時滑動變阻器的阻值為R′，則
所以，
根據歐姆定律可知，此時電路中的電流為
由表達式可知，電流表的示數與物體的質量不成正比，所以造成刻度盤上的刻度不均勻；
（3）電壓表的示數為滑動變阻器的電壓，等于電源電壓減去定值電阻R0的電壓。
故，
由表達式可知，電壓表的示數與物體的質量不成正比，所以造成刻度盤上的刻度不均勻，故這樣改仍然不好；
（4）改進的電路如圖所示，

滑片的移動不能改變接入電路中電阻的大小，但可以改變電壓表所測部分的電阻，
設地磅上放上質量為m的物體時彈簧縮短量為l″，則l″=l
此時變阻器根據電壓表并聯部分的電阻R″=R，
根據歐姆定律，此時電路中的總電流為I=，
所電壓表的示數為，
由表達式可以看出，電壓與質量成正比，反應質量的刻度線均勻。