Question

（18分）如圖所示，現有一個小物塊，質量為m=80g，帶上正電荷q =210^－4C。與水平的軌道之間的滑動摩擦系數m= 0.2，在一個水平向左的勻強電場中，E = 410³V/m，在水平軌道的末端N處，連接一個光滑的的半圓形軌道，半徑為R=40cm，取g = 10m/s²，求：

（1）若小物塊恰能運動到軌道的最高點L，那么小物塊應從距N點多遠處的A點釋放？
（2）如果小物塊在上小題中的位置A釋放，當它運動到P點（軌道中點）時軌道對它的支持力等于多少？
（3）小物塊在位置A釋放，當運動到N點時，突然撤去電場，同時加一勻強磁場，磁感應強度，方向垂直紙面向里，問能否運動到L點？（回答：“能”或“不能”即可）如果小物塊最后能落回到水平面MN上，則剛到達MN時小物塊的速度大小為多少？

Answer 1

（1）（2）（3）能   

試題分析：（1）物塊能通過軌道最高點L的條件是
      （2分）             （1分）
A到L過程根據動能定理有：        （2分）
解得             （1分）
（2）物塊由P到L過程根據動能定理有：
         （2分）
V_P=2m/s     （1分）
P點水平方向的支持力和電場力的合力提供向心力：         （2分）
          （1分）
（3）去電場，加磁場后，洛倫茲力與速度垂直，垂直圓弧面向外，而且到達N點的速度與之前相同，所有能到達L點           （3分）
小物塊從N點運動到最高點再落回到MN水平面時過程，外力沒有做功，所以速度的大小等于第一次經過N點時的速度大小。
由動能定理:
       （2分）（或考慮物塊N由L到過程,解答也可）
v_t==       （1分）