Question

（1）某實驗小組利用如圖甲所示的裝置驗證牛頓第二定律．他們將拉力傳感器一端與細繩相連，另一端固定在小車上，用拉力傳感器及數據采集器記錄小車受到的拉力F的大小；小車后面的打點計時器，通過拴在小車上的紙帶，可測量小車勻加速運動的速度與加速度．圖乙中的紙帶上A、B、C為三個計數點，每兩個計數點間還有打點計時器所打的4個點未畫出，打點計時器使用的是50Hz交流電源．

①由圖乙，AB兩點間的距離為S₁=3.27cm，AC兩點間的距離為S₂=

8.00

cm，小車此次運動經B點時的速度v_B=

0.400

m/s，小車的加速度a=

1.46

m/s²；（保留三位有效數字）
②要驗證牛頓第二定律，除了前面提及的器材及已測出的物理量外，實驗中還要使用

天平

來測量出

小車的總質量

；
③由于小車受阻力f的作用，為了盡量減小實驗的誤差，需盡可能降低小車所受阻力f的影響，以下采取的措施中必要的是

A

A、適當墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑
B、應使鉤碼總質量m遠小于小車（加上傳感器）的總質量M
C、定滑輪的輪軸要盡量光滑
（2）某同學用如圖甲所示的電路測量兩節干電池串聯而成的電池組的電動勢E和內電阻r，R為電阻箱．實驗室提供的器材如下：電壓表（量程0～3V，內阻約3kΩ），電阻箱（阻值范圍0～99.9Ω）；開關、導線若干．
①請根據圖甲的電路圖，在圖乙中畫出連線，將器材連接成實驗電路；
②實驗時，改變并記錄電阻箱R的阻值，記錄對應電壓表的示數U，得到如下表所示的若干組 R、U的數據．根據圖丙所示，表中第4組對應的電阻值讀數是

13.9

Ω；

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
電阻R/Ω	60.5	35.2	20.0		9.9	5.8	4.3	3.5	2.9	2.5
電壓U/V	2.58	2.43	2.22	2.00	1.78	1.40	1.18	1.05	0.93	0.85

③請推導

1

U

與

1

R

的函數關系式（用題中給的字母表示）

1

U

=

1

E

+

r

ER

，根據實驗數據繪出如圖丁所示的

1

U

-

1

R

圖線，由圖線得出電池組的電動勢E=

2.86

V，內電阻r=

5.86

Ω．（保留三位有效數字）

Answer 1

分析：（1）①毫米刻度尺的讀數需要有一位估讀；在勻變速直線運動中，根據時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小和勻變速直線運動的推論△x=aT²求解速度與加速度．
②明確實驗原理，了解實驗中的具體操作，熟練應用直線運動的規律以及推論即可正確解答；
③根據實驗的原理和注意事項，逐個分析即可．
（2）①從電源的正極出發，逐步連接，即可；
②從圖中可得．當電壓為2.0V時，

1

U

=0.5此時的

1

R

=0.065，求出R即可；
③根據閉合電路歐姆定律可得，E=U+Ir，兩邊同除以EU，然后整理得出

1

U

相關的方程，然后說明公式中各個物理量的意義，確定電動勢和內電阻的表達．

解答：解：（1）①毫米刻度尺的讀數需要有一位估讀：該讀數為：8.00cm；
由紙帶可知兩個計數點之間有5個時間間隔，因此其時間為：T=5×0.02s=0.1s；
在勻變速直線運動中，時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此有：
v_B=

xAC

2T

=0.400m/s
根據逐差法△x=aT²得：
a=

xBC-xAB

T2

=1.46m/s²．
②A、為了盡量減小實驗的誤差，盡可能降低小車所受阻力f的影響，常用重力沿斜面向下的分量來抵消摩擦力的影響，即適當墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車被輕推后恰能拖著紙帶勻速下滑，此時重力沿斜面向下的分量等于摩擦力．故A正確；
B、使鉤碼總質量m遠小于小車（加上傳感器）的總質量M，可以保證鉤碼的重力等于繩子對小車的拉力，與摩擦力無關，故B錯誤；
C、定滑輪的輪軸要盡量光滑可以減少一部分摩擦，但不是盡可能降低小車所受阻力f，故C錯誤．
故選A．
（2）①根據電路圖連接實驗電路如圖所示，

②從圖中可得．當電壓為2.0V時，

1

U

=0.5此時的

1

R

=0.065，所以：R=

1

0.072

=13.9Ω
③根據閉合電路歐姆定律可得，E=U+Ir，兩邊同除以EU，得：

1

U

=

1

E

+

I

EU

?r=

1

E

+

1

EU

?

U

R

?r=

1

E

+

1

ER

?r
所以圖象的截距代表的是電動勢的倒數，所以電源的電動勢為：E=

1

0.35

V=2.86V，
當內電阻和外電阻相等的時候，外電壓等于電動勢的一半，
根據圖象可知，當外電壓為1.43V，即電壓的倒數為0.7時，電路的外電阻大約為5.8Ω，所以電源的內阻為5.8Ω．
故答案為：（1）①8.00；0.400； 1.46．②天平，小車總質量（或小車質量）③A．
（2）①如圖所示；②13.7
③

1

U

=

1

E

+

r

ER

  2.86，5.80

點評：不管是考查什么實驗，首先要找到實驗原理，我們就可以根據實驗原理找需要的實驗儀器，找實驗時需要注意的問題，列式求解一些需要的物理量．