Question

總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖，試根據(jù)圖象求：（g取10m/s²）
（1）t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大小．
（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功．
（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間．

Answer 1

分析：首先分析運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)情況，運(yùn)動(dòng)員在0-2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s-14s做變速運(yùn)動(dòng)，14s以后做勻速運(yùn)動(dòng)直到地面．t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖象可以算出a，根據(jù)牛頓第二定律算出f，可以通過圖象與時(shí)間軸所圍成的面積估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度，剩余的高度運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)，可求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，總時(shí)間即可求出．

解答：解析：（1）在0-2S內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)
有：a=

△V

△t

=

16

2

m/s²=8m/s²
又：根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=ma得
F=mg-ma=80×2N=160N
（2）速度圖線與時(shí)間軸所夾面積為下落高度  h=2×2×40=160m
根據(jù)動(dòng)能定理有mgh-W=

1

2

mv2
克服阻力做的功：W=mgh-

1

2

mv2=80×10×160-

1

2

×80×6²=126560J
（3）總時(shí)間為t=14+

500-160

6

=70.67s
答（1）加速度為8m/s²，阻力為160N．
（2）下降高度為160m，阻力做功為126560J．
（3）著陸總時(shí)間為70.67s．

點(diǎn)評：該題是v-t圖象應(yīng)用的典型題型，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，有方格時(shí)，面積可以通過數(shù)方格的個(gè)數(shù)來估算，本題難度適中．