Question

(1)波傳播的可能距離；
(2)可能的周期；
(3)可能的波速；
(4)若波速是35 m/s，求波的傳播方向；
(5)若0.2 s小于一個周期時，求傳播的距離、周期、波速.

Answer 1

見解析

(1)波的傳播方向有兩種可能：向左傳播或向右傳播.
向左傳播時，傳播的距離為x=nλ+3λ/4="(4n+3)" m  (n=0、1、2…)
向右傳播時，傳播的距離為x=nλ+λ/4="(4n+1)" m  (n=0、1、2…)
(2)向左傳播時，傳播的時間為t=nT+3T/4得：T=4t/(4n+3)=0.8/(4n+3)(n=0、1、2…)
向右傳播時，傳播的時間為t=nT+T/4得：T=4t/(4n+1)=0.8/(4n+1)(n=0、1、2…)
(3)計算波速，有兩種方法：v=x/t或v=λ/T向左傳播時，v="x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15)" m/s.
或v=λ/T="4(4n+3)/0.8=(20n+15)" m/s. (n=0、1、2…)
向右傳播時，v="x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)" m/s.或v=λ/T="4(4n+1)/0.8=(20n+5)" m/s. (n=0、1、2…)
(4)若波速是35 m/s，則波在0.2 s內傳播的距離為x=vt=35×0.2 m="7" m= λ，所以波向左傳播.
(5)若0.2 s小于一個周期，說明波在0.2 s內傳播的距離小于一個波長.則：向左傳播時，傳播的距離x=3λ/4="3" m;傳播的時間t=3T/4，得：周期T="0.267" s；波速v="15" m/s.
向右傳播時，傳播的距離為x=λ/4="1" m；傳播的時間t=T/4，得：周期T="0.8" s；波速v="5" m/s.