Question

【題目】某課外探究小組利用光電門等器材驗證機械能守恒定律，實驗示意圖如圖甲所示．將一直徑為d、質量為m的金屬小球由高處從靜止釋放，下落過程中先后通過正下方、固定于A、B兩處的光電門，測得A、B間的距離為H，分別記錄下小球通過光電門A、B的時間為tA、tB，當地的重力加速度為g，則：

(1)如圖乙所示，用螺旋測微器測得小球的直徑d=_________mm．

(2)小球經過光電門A時的速度表達式為____________．

(3)某次實驗得到tA、tB、H的數值，在同一坐標系中標出、及H數值，作出如圖丙所示的圖象，則圖中直線的斜率為____________(用g、d表示)時表示小球從A到B過程中機械能守恒．

Answer 1

【答案】

【解析】（1）用螺旋測微器測得小球的直徑d =4.5mm+0.01mm×40.0=4.900mm．

（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，小球在A處的瞬時速度；

（3）小球下落過程中重力勢能的減小量為mgh，動能的增加量

若機械能守恒，有： ，即，則的斜率為