Question

如圖所示，質量M=3Kg的物塊放在水平桌面上，物塊與桌面的動摩擦因數為μ=0.2，一輕繩跨過光滑的定滑輪連接A和B兩個物塊，物塊B的質量m=1Kg，托起物塊B，使物塊B距離地面的高度h=0.5m，且輕繩剛好拉直．先由靜止釋放物塊B，已知水平桌面足夠長，物塊A不會與滑輪相撞，g=10m/s²，求物塊的運動時間和運動距離．

Answer 1

對A、B系統，由牛頓第二定律得：
mg-μMg=（M+m）a，解得：a=1m/s²，
對B，由位移公式得：h=

1

2

gt₁²，解得：t₁=1s，
B落地時A的速度：v=at₁=1×1=1m/s，
B落地后，對A由牛頓第二定律得：μMg=Ma′，解得：a′=2m/s²，
A的運動時間：t₂=

v

a′

=

1

2

=0.5s，
A的總運動時間：t=t₁+t₂=1.5s，
A的總位移x=

v

2

t=

1

2

×1.5=0.75m；
答：物塊的運動時間為1.5s，運動距離為0.75m．