Question

【題目】如圖甲所示，用粗細均勻的導線制成的一只單匝正方形金屬框，現被一根絕緣絲線懸掛在豎直平面內處于靜止狀態，已知金屬框的質量為m=0.2kg，邊長L=1m，金屬框的總電阻為0.8Ω，金屬框的上半部分處在一方向垂直框面向里的有界磁場中(磁場均勻分布)，磁感應強度B隨時間t的變化關系如圖乙所示，金屬框下半部分在磁場外，絲線能承受的最大拉力F=4N。從t=0時刻起，測得經過t=5s絲線剛好被拉斷，金屬框由靜止開始下落。金屬框在下落過程中上邊框離開磁場前已開始做勻速運動，金屬框始終在豎直平面內，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。求：

(1)磁感應強度B0；

(2)由絲線剛好被拉斷到金屬框上邊框離開磁場的過程，金屬框中產生的焦耳熱Q。

Answer 1

【答案】（1）4 T（2）0.999 J

【解析】（1）由楞次定律可知，0~5s時間內金屬框中感應電流為逆時針方向，安培力向下.

感應電流大小為I=

5 s時受到的安培力為F1=B0IL

t=5 s絲線剛好被拉斷，則F= B0IL+mg

聯立解得B0=4 T

（2）由題意可知5s后磁感應強度為B0不變，金屬框在上邊框離開磁場前做勻速運動，

即mg= B0I1L

設此時金屬框的下落速度為v，則E1=B0Lv

由閉合歐姆定律可得I1=

由能量守恒可得=mv2+Q

聯立解得Q =0.999 J