Question

【題目】如圖所示，有一條沿順時(shí)針方向勻速傳送的傳送帶，恒定速度v=4m/s，傳送帶與水平面的夾角θ=37°，現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的小物塊輕放在其底端（小物塊可視作質(zhì)點(diǎn)），與此同時(shí)，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F=10N，經(jīng)過一段時(shí)間，小物塊上到了離地面高為h=2.4m的平臺(tái)上．已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．問：

（1）物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間？

（2）若在物塊與傳送帶達(dá)到相同速度時(shí)，立即撤去恒力F，計(jì)算小物塊還需經(jīng)過多少時(shí)間離開傳送帶以及離開時(shí)的速度？

Answer 1

【答案】（1）1.25s（2）2m/s

【解析】試題分析： (1)對(duì)物塊受力分析可知，物塊先是在恒力作用下沿傳送帶方向向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，直至速度達(dá)到傳送帶的速度，由牛頓第二定律

（1分），計(jì)算得：

（1分）（1分）

物塊達(dá)到與傳送帶同速后，對(duì)物塊受力分析發(fā)現(xiàn)，物塊受的摩擦力的方向改向

（1分），計(jì)算得：

（1分）（1分）得 (1分)

（2）若達(dá)到同速后撤力F，對(duì)物塊受力分析，因?yàn)?/span>> ，故減速上行

（1分），得

設(shè)物塊還需離開傳送帶，離開時(shí)的速度為，則（1分），（1分）

（1分）（1分）