Question

【題目】科學家預測在銀河系里可能有一個“與地球相似”的行星，這個行星存在孕育生命的可能性，若質量可視為均勻分布的球形“與地球相似”的行星的密度為ρ，半徑為R，自轉周期為T0，萬有引力常量為G，則（ ）

A. 該“與地球相似”的行星的同步衛星的運行速率為

B. 該“與地球相似”的行星表面重力加速度在兩極的大小為

C. 該“與地球相似”的行星的同步衛星的軌道半徑為

D. 該“與地球相似”的行星的衛星在星球表面附近做圓周運動的速率為

Answer 1

【答案】B

【解析】根據勻速圓周運動線速度公式以及行星的同步衛星周期T0，知其運行速率為，r是行星的同步衛星的軌道半徑，并不是R，故A錯誤；由mg=G，解得：g=πGρR，故B正確；行星對其同步衛星的萬有引力提供向心力，設同步衛星軌道半徑為r，則有：，且M=ρπR3，解得：，故C錯誤；星球表面附近圓周運動的速度為v=，故D錯誤；故選B。