Question

如圖所示，一個(gè)硬質(zhì)圓環(huán)豎直放置在地面上，兩根輕桿OA、OB一端由鉸鏈（圖中未畫出）連接在圓環(huán)圓心O處，另一端也由鉸鏈分別連接在圓環(huán)A、B兩點(diǎn)。重物G由一根輕繩OC懸掛在O點(diǎn)。開(kāi)始時(shí)，輕桿OA水平，OB與OA夾角為150°。若從圖示位置將圓環(huán)順時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，桿OA對(duì)O點(diǎn)的作用力大小變化情況是____________；若從圖示位置將圓環(huán)逆時(shí)針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，桿OB對(duì)O點(diǎn)的作用力大小變化情況是____________（均選填“一直變大”、“一直變小”、“先變大后變小”或“先變小后變大”）。

Answer 1

先變大后變小；一直變小。

試題分析：將圓環(huán)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)90°角的過(guò)程中，小球的位置保持不動(dòng)，受力保持平衡，由平衡條件可知，兩桿拉力的合力不變，運(yùn)用三角定則作出力的合成圖，由正弦定理得出兩繩的拉力與OA轉(zhuǎn)動(dòng)角度的關(guān)系，即可分析兩力的變化情況．
設(shè)小球的重力為G，圓環(huán)沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)過(guò)程中OA與豎直方向的夾角α?xí)r，OA和OB的拉力大小分別為T₁、T₂．由題，小球的位置保持不動(dòng)，受力保持平衡，由平衡條件可知，兩桿拉力的合力不變，運(yùn)用三角定則作出力的合成圖，如圖，

小球受到的重力G和T₁、T₂組成一個(gè)閉合的三角形．由幾何知識(shí)得知，T₁、T₂的夾角保持60°，由正弦定理得

得， 
在α從90°轉(zhuǎn)到0°的過(guò)程中，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，sin（120°-α）先增大后減小，而sinα減小，所以O(shè)A桿所受拉力先增大后減小，OB桿所受拉力一直減小．
點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)得到兩繩拉力的表達(dá)式，考查運(yùn)用數(shù)學(xué)工具處理物理問(wèn)題的能力，同時(shí)，本題用三角形定則作圖比較簡(jiǎn)單．