Question

【題目】如圖所示，兩物塊A、B并排靜置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物塊的質量均為M=0.60kg。一顆質量m=0.10kg的子彈C以v0=100m/s的水平速度從左面射入A，子彈射穿A后接著射入B并留在B中，此時A、B都沒有離開桌面。已知物塊A的長度為0.27m，A離開桌面后，落地點到桌邊的水平距離s=2.0m。設子彈在物塊A、B 中穿行時受到的阻力保持不變，g取10m/s2。

（1）物塊A和物塊B離開桌面時速度的大小分別是多少

（2）求子彈射入物塊B的深度

Answer 1

【答案】（1）5.0m/s；10m/s（2）3.5×10-2m

【解析】（1）子彈射穿物塊A后，A以速度vA沿桌面水平向右勻速運動，離開桌面后做平拋運動，由平拋運動規律得：
在豎直方向：h= gt2，
代入數據解得：t=0.4s，
A離開桌邊的速度： ，
設子彈射入物塊B后，子彈與B的共同速度為vB，子彈擊中木塊過程系統動量守恒，以子彈的初速度方向為正方向，由動量守恒守恒定律得：mv0=MvA+（M+m）vB，
代入數據解得：vB=10m/s；

（2）設子彈離開A時的速度為v1，子彈與物塊A作用過程系統動量守恒，以子彈初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：mv0=mv1+2MvA，
代入數據解得：v1=40m/s，
子彈在物塊B中穿行的過程中，由能量守恒定律得：
fLB=MvA2+mv12-（M+m）vB2…①
子彈在物塊A中穿行的過程中，由能量守恒得：
fLA=mv02-mv12-（M+M）vA2…②
由①②解得：LB=0.035m；