Question

如圖所示，在一絕緣、粗糙且足夠長的水平管道中有一帶電量為q、質量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑．整個管道處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，磁感應強度方向與管道垂直．現給帶電球體一個水平速度v₀，則在整個運動過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功不可能為（　　）

A．0	B． 1 2 m( mg qB )2
C． 1 2 mv02	D． 1 2 m[v02-( mg qB )2]

Answer 1

（1）當qv₀B=mg時，圓環不受支持力和摩擦力，摩擦力做功為零，故A可能．
（2）當qv₀B＜mg時，圓環做減速運動到靜止，只有摩擦力做功．根據動能定理得：
-W=0-

1

2

mv₀²得W=

1

2

mv₀²故C可能．
（3）當qv₀B＞mg時，圓環先做減速運動，當qvB=mg，即當qvB=mg，v=

mg

qB

時，不受摩擦力，做勻速直線運動．
根據動能定理得：
-w=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²，代入解得：W=

1

2

m（v₀²+（

mg

qB

）²），故D可能；
題目要求選不可能的，故選：B．