Question

如圖甲所示，在一個正方形金屬線圈區域內存在著磁感應強度B隨時間變化的勻強磁場，磁場的方向與線圈平面垂直．金屬線圈所圍的面積S=200cm²，匝數n=1000，線圈電阻r=1.0Ω．線圈與電阻R構成閉合回路，電阻的阻值R=4.0Ω．勻強磁場的磁感應強度隨時間變化的情況如圖乙所示，求：
（1）在t=2.0s時通過電阻R的感應電流的大小；
（2）在t=5.0s時刻，線圈端點a、b間的電壓．

Answer 1

（1）根據法拉第電磁感應定律，0～4.0s時間內線圈中磁通量均勻變化，產生恒定的感應電流．
t₁=2.0s時的感應電動勢：E₁=n

△?

△t1

=n

(B4-B1)S

△t1

根據閉合電路歐姆定律，閉合回路中的感應電流I₁=

E1

R+r

解得I₁=0.2A
（2）在4-6S時間內 E₂=n

△?

△t2

=n

(B6-B4)S

△t2

則5s時的電流為I₂=

E2

R+r

=

4

4+1

=0.8A；
在t=5.0s時刻，電阻R消耗的電壓 U=I₂R
由③④⑤可得 U=0.8×4=3.2V；
答：（1）在t=2.0s時通過電阻R的感應電流的大小0.2A；
（2）在t=5.0s時刻，線圈端點a、b間的電壓3.2V．