Question

如圖所示，質量為1g的小環帶4×10^-4C的正電荷，套在長直的絕緣桿上，兩者間的動摩擦因數μ=O.2。將桿放入都是水平的互相垂直的勻強電場和勻強磁場中，桿所在平面與磁場垂直，桿與電場的夾角為37°。若E=10N／C，B=O.5T，小環從靜止起動。求：
(1)當小環加速度最大時，環的速度和加速度；
(2)當小環的速度最大時，環的速度和加速度。

Answer 1

(1)=2.8m／s²    =52m／s
(2) =122 m／s,此時:=O

(1)小環從靜止起動后，環受力如圖(a)所示，隨著速度的增大，垂直桿方向的洛侖茲力便增大，于是環上側與桿間的正壓力減小，摩擦力減小，加速度增大。當環的速度為時，正壓力為零，摩擦力消失，此時環有最大加速度。
在平行于桿的方向上有:,解得：=2.8m／s²    (a)
在垂直于桿的方向上有:, 解得=52m／s
(2)在上述狀態之后，環的速度繼續增大導致洛侖茲力繼續增大，致使小環下側與桿之間出現擠壓力N，如圖(b)所示。于是摩擦力，又產生，而且隨著速度增大，洛侖茲力增大，彈力增大，摩擦力增大，桿的加速度a減小。當a減小到零時，環有最大速度。
在平行桿方向有:
在垂直桿方向有:,
又． 解得:=122 m／s,此時:=O