Question

【題目】一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的（如圖）.一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在電場(chǎng)力與重力的作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成θ角的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).求：

（1）小球作什么運(yùn)動(dòng)？

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度？

（3）小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)其電勢(shì)能變化了多少？.

Answer 1

【答案】（1）勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) （2） （3）

【解析】試題分析：（1）因物體受重力及電場(chǎng)力的作用而做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故物體所受力的合力一定在運(yùn)動(dòng)方向的直線(xiàn)上，由合力方向與速度方向的關(guān)系判斷小球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，（2）由力的合成可求得電場(chǎng)強(qiáng)度，（3）由動(dòng)能定理求得位移，即可由功的公式求得電場(chǎng)力的功，電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的變化量．

（1）設(shè)小球的電荷量為q，因小球做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則它受到的電場(chǎng)力Eq和重力mg的合力方向必與初速度方向在同一直線(xiàn)上，電場(chǎng)力必定水平向左，如圖所示

由力的合成可知合力恒定且與速度方向相反，所以小球做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．

（2）結(jié)合平行四邊形定則作圖，有：

得：

（3）設(shè)小球從O到最高點(diǎn)的路程為s，合力

根據(jù)動(dòng)能定理得： ，

得：

物體運(yùn)動(dòng)的水平距離為：

電場(chǎng)力做功為：

根據(jù)功能關(guān)系可知：小球的電勢(shì)能變化為：