Question

（2013?南昌二模）如圖所示，相隔-定距離的兩個相同圓柱體固定在同-水平高度處，一輕繩套在兩圓柱體上，輕繩下端懸掛一重物，繩和圓柱體之間的摩擦忽略不計．現增加輕繩長度，而其他條件保持不變，則（　　）

A．輕繩對物體的作用力的合力將變大

B．輕繩對物體的作用力的合力將變小

C．輕繩的張力將變大

D．輕繩的張力將變小

Answer 1

分析：圓柱體相當于定滑輪，不省力，繩子上各處張力大小相等，左右兩根繩對重物的合力與物體的重力大小相等方向相反，由力的合成法可知，即可知繩越長，作用力與豎直方向的夾角越小．以重物和繩子整體為研究對象，分析受力情況，由平衡條件分析圓柱體對繩子的作用力變化．

解答：解：AB、對重物受力分析可知，左右兩根繩對重物的合力與物體的重力大小相等方向相反，所以輕繩對物體的作用力的合力不變，所以A錯誤，B錯誤；
CD、以重物和繩子整體為研究對象，分析受力情況：重力、圓柱體A對繩子的作用力F_A，圓柱體B對繩子的作用力F_B，根據對稱性可知，F_A=F_B，
由平衡條件可得2F_Acosα=G，α是圓柱體對繩子的作用力與豎直方向夾角，G是物體的重力．繩越長時，α越小，cosα越大，則F_A越小．
所以繩越長時，輕繩的張力將變小，所以C錯誤，D正確．
故選：D．

點評：本題考查力的合成和平衡條件，要抓住繩子的彈力對稱性進行分析判斷．注意關于滑輪的問題，跨在滑輪上的繩子兩側的拉力大小相等．