Question

【題目】如圖所示，直桿AB與水平面成α角固定，在桿上套一質(zhì)量為m的小滑塊(滑塊可視為質(zhì)點)，桿上各處與滑塊之間的動摩擦因數(shù)保持不變，桿底端B點處有一彈性擋板，桿與板面垂直，滑塊與擋板碰撞后原速率返回。現(xiàn)將滑塊拉到A點由靜止釋放，滑塊與擋板第一次碰撞后恰好能上升到AB的中點，設(shè)重力加速度為g，下列說法中正確的是

A. 可以求出滑塊下滑和上滑過程加速度的大小a1、a2

B. 取過B點的水平面為零勢能面，則可以判斷滑塊從A下滑至B的過程中，重力勢能等于動能的位置在AB中點的下方

C. 可以求出滑塊在桿上運動的總路程S

D. 可以求出滑塊第一次與擋板碰撞時重力做功的瞬時功率P

Answer 1

【答案】AB

【解析】設(shè)下滑位移為L，到達底端速度為v，由公式v2=2ax得：
下滑過程：v2=2a2L ①
上滑過程：v2=2a1 =a1L ②
由牛頓第二定律得：
下滑加速度為： ③
上滑加速度為： ④
①②③④聯(lián)立得： ， ，故A正確；
可以考慮到達AB中點時刻，如果沒有摩擦，則機械能守恒，此時動能與重力勢能相等；但實際有摩擦，動能偏小，故需要繼續(xù)下降才可能動能和勢能相等，故B正確；將滑塊拉到A點由靜止釋放能夠下滑，說明重力的下滑分力大于最大靜摩擦力，故最終滑塊停在底端；對運動全程，根據(jù)動能定理，有：

mgLsinα-μmgcosαS=0-0，
對從釋放到第一次反彈到最高點過程，根據(jù)動能定理，有：

mgsinα-μmgcosαL=0-0，
聯(lián)立解得： ，不知道L，故C錯誤；由于不知道桿的長度L，故滑塊第一次與擋板碰撞時的速度無法求解，也就不能求解此時重力的瞬時功率，故D錯誤；故選AB.