Question

2011年12月5日，美國國家航空航天局（簡稱NASA）發布聲明，證實通過開普勒太空望遠鏡發現了“第二地球”—一顆名為開普勒22b的行星。該行星的半徑約是地球的2．4倍，“開普勒22b”繞恒星“開普勒22”運動的周期為290天，軌道半徑為R₁，地球繞太陽運動的軌道半徑為R₂，測得R₁：R₂=0．85。球的體積公式，由上述信息可知   （    ）
A．若開普勒22b的行星與地球密度相同，可知兩行星表面的重力加速度之比2．4：1
B．若開普勒22b的行星與地球密度相同，可知兩行星表面的重力加速度之比1：2．4
C．恒星“開普勒22”與太陽的質量之比約為1：1
D．恒星“開普勒22”與太陽的質量之比約為1：10

Answer 1

AC

萬有引力和天體運動問題是新課標全國卷每年高考的必考考點，2011年的高考考查了天體運動的定量計算，估計關于天體運動的定量計算問題還會是高考的熱點，本題考查了萬有引力與重力的關系和天體運動的處理方法，解題的關鍵是知道任何星體表面物體所受的萬有引力都約等于重力。根據星體表面萬有引力約等于重力，即，可得，故重力加速度之比2．4：1，A項正確，B項錯誤；根據行星繞恒星運行時，萬有引力提供向心力，即可得，故質量之比為1：1，C項正確，D項錯誤。