Question

如圖所示，在車廂中，一小球被a、b兩根輕質(zhì)細(xì)繩拴住，其中a繩與豎直方向成α角，繩b成水平狀態(tài)，已知小球的質(zhì)量為m，求：
（1）車廂靜止時(shí)，細(xì)繩a和b所受到的拉力．
（2）當(dāng)車廂以一定的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a繩與豎直方向的夾角不變，而b繩受到的拉力變?yōu)榱悖�求此時(shí)車廂的加速度的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）車廂靜止時(shí)，小球受到重力、繩a和繩b的拉力．由平衡條件求解拉力．
（2）當(dāng)車廂以一定的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題a繩的拉力和小球的重力的合力產(chǎn)生加速度，方向水平向右，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度大小和方向．

解答：解：（1）車廂靜止時(shí)，小球受力如左圖由平衡條件得：
      F_bsinα-F_a=0
      F_bcosα-mg=0
解得：F_b=mgtanα  F_a=

mg

cosα

   （2）小球受力如右圖，小球加速度是水平的，則小球所受合力必定水平向右．
     F=mgtanα
   由牛頓第二定律得：
    a=

F

m

=gtanα 方向水平向右
由于a繩與豎直方向的夾角不變，小車加速度與小球相同．
答：（1）車廂靜止時(shí)，細(xì)繩a和b所受到的拉力分別為mgtanα和

mg

cosα

．
    （2）當(dāng)車廂以一定的加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，a繩與豎直方向的夾角不變，而b繩受到的拉力變?yōu)榱悖�此時(shí)車廂的加速度的大小為gtanα 方向水平向右．

點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用牛頓定律處理平衡問(wèn)題和非平衡問(wèn)題，關(guān)鍵是受力分析，作出力圖．