Question

一輕繩兩端分別固定在一根豎直棒上相距為L=2.5m的A、B兩點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m=0.6kg的光滑小圓環(huán)套在繩子上，當(dāng)豎直棒以一定的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓環(huán)以A為圓心在水平面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，（θ= 37°g=10m/s²）則

（1）此時(shí)輕繩上的張力大小等于多少？
（2）豎直棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大？

Answer 1

(1) 10N （2）3rad/s

試題分析：（1）如圖根據(jù)BC水平，由數(shù)學(xué)知識(shí)確定半徑的大小，然后受力分析列向心力公式方程．
（2）根據(jù)向心力公式以及豎直方向上合外力為零列方程可正確解答本問．
解：

（1）由方程可解得：，又
故此時(shí)繩的拉力為10N．
（2）環(huán)C在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于環(huán)光滑，所以環(huán)兩端繩的拉力大小相等．BC段繩水平時(shí)，環(huán)C做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=BC，
則有：，解得： 
環(huán)的受力如圖所示，則：

解得： 
點(diǎn)評(píng)：解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的基本思路是：找圓心，確定半徑，對(duì)研究對(duì)象正確進(jìn)行受力分析，然后列向心力公式方程．