Question

【題目】如圖所示，一塊質(zhì)量為M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有擋板，擋板上固定一個(gè)小彈簧。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度υ0從木板的右端開始向左運(yùn)動(dòng)，與彈簧碰撞后（彈簧處于彈性限度內(nèi)），最終又恰好停在木板的右端。根據(jù)上述情景和已知量，可以求出（ ）

A. 彈簧的勁度系數(shù)

B. 彈簧的最大彈性勢(shì)能

C. 木板和小物塊組成的系統(tǒng)最終損失的機(jī)械能

D. 若再已知木板長(zhǎng)度l可以求出木板和小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)

Answer 1

【答案】BCD

【解析】小木塊m與長(zhǎng)木板M構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)小木塊滑到最左端和最右端的速度分別為 、
以向左為正方向,小木塊從開始位置滑動(dòng)到最左端的過程,由動(dòng)量守恒定律得:

小木塊從開始位置滑動(dòng)到最后相對(duì)長(zhǎng)木板靜止過程:
計(jì)算得出:

小木塊滑動(dòng)到最左端的過程中,由能量守恒定律得:


小木塊從開始滑動(dòng)到最右端的過程中,由能量守恒定律,

由以上各式可以解出 、Q、Q',故BC正確,
求出Q后,如果已知木板長(zhǎng)度: ,可以求出木板和小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù),所以D選項(xiàng)是正確的;因?yàn)槿鄙購椈傻膲嚎s量,無法求出彈簧的勁度系數(shù),故A錯(cuò)誤;

綜上所述本題答案是：BCD