Question

【題目】如圖甲所示，正方形金屬線圈abcd位于豎直平面內，其質量為m，電阻為R。在線圈的下方有一勻強磁場，MN和M’N’是磁場的水平邊界，并與bc邊平行，磁場方向垂直于紙面向里。現使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，圖乙是線圈由開始下落到完全穿過勻強磁場區域瞬間的v—t圖象，圖中字母均為已知量．重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是（ ）

A. 金屬線框剛進入磁場時感應電流方向沿abcda方向

B. 金屬線框的邊長為v1(t2-t1)/2

C. 磁場的磁感應強度為

D. 金屬線框在0～t4的時間內所產生的熱量為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】金屬線框剛進入磁場時磁通量增大，根據楞次定律判斷可知，感應電流方向沿abcda方向；故A正確；由圖象可知，金屬框進入磁場過程中是做勻速直線運動，速度為v1，運動時間為t2-t1，故金屬框的邊長：L=v1（t2-t1）；故B錯誤；在金屬框進入磁場的過程中，金屬框所受安培力等于重力，則得：mg=BIL， ，又 L=v1（t2-t1）．聯立解得： ；故C正確；t1到t2時間內，根據能量守恒定律，產生的熱量為：Q1=mgL=mgv1（t2-t1）；t2到t3時間內．線圈在磁場中運動，沒有內能產生；t3到t4時間內，根據能量守恒定律，產生的熱量為：Q2=mgL+m（v22-v32）=mgv1（t2-t1）+m（v22-v32）；故Q=Q1+Q2=2mgv1（t2-t1）+m（v22-v32），故D正確；故選ACD．