Question

滑躍式甲板是航母比較常用的一種形式，是蒸汽彈射器的一種替代方案，主要借由甲板前端的上翹來幫助戰斗機起飛，包括跑道部分和滑躍甲板部分，我國的航母訓練艦就是采用滑躍式甲板．如圖所示，設某航空母艦上的起飛跑道由長度為l₁=1.6×10²m的水平跑道和長度為l₂=20m的傾斜跑道兩部分組成．水平跑道與傾斜跑道末端的高度差h=4．Om．-架質量為m=2.0×10⁴kg的飛機，其噴氣發動機的推力大小恒為F=1.2×10⁵N，方向與速度方向相同，在運動過程中飛機受到跑道與空氣的平均阻力大小為飛機重力的0.1倍．假設航母處于靜止狀態，飛機質量視為不變并可看成質點，取g=1Om/s²．（不計拐角處的影響）求：
（1）飛機在水平跑道末端時推力的功率；
（2）飛機到達傾斜跑道末端時的速度大小．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出飛機在水平跑道上的加速度，根據運動學公式求出水平跑道上的末速度，根據P=Fv求出推力的功率．
（2）根據牛頓第二定律求出飛機在傾斜跑道上的加速度，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出飛機在傾斜跑道末端的速度．

解答：解：（1）飛機在水平跑道上運動時，水平方向受到推力和阻力作用，設加速度大小為a₁，末速度大小為v₁，有：
F_合=F-F_f=ma₁
v12-v02=2a1l1
P=Fv₁
代入數據得，v₁=40m/s，P=4.8×10⁶W．
（2）飛機在傾斜跑道上運動時，沿傾斜跑道受到推力、阻力、重力、支持力作用，有：
F_合′=F-F_f-G_x=ma₂
v22-v12=2a2l2
代入數據解得v2=

1720

m/s≈41.5m/s．
答：（1）飛機在水平跑道末端時推力的功率為4.8×10⁶W．
（2）飛機到達傾斜跑道末端時的速度大小41.5m/s．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．