Question

將一測力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力，圖甲中O點為單擺的懸點，現將小球(可視為質點)拉到A點，此時細線處于張緊狀態，釋放擺球，則擺球在豎直平面內的ABC之間來回擺動，其中B點為運動中最低位置。∠AOB＝∠COB＝α，α小于10°且是未知量，圖乙表示由計算機得到細線對擺球的拉力大小F隨時間變化的曲線，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻，據力學規律和題中信息(g取10m/s²)，求：

(1)單擺的周期和擺長； (2)擺球質量及擺動過程中的最大速度.

Answer 1

(1)0.4πs　0.4m　(2)0.05kg　0.283m/s

試題分析：(1)由圖乙可知：單擺周期T＝0.4πs
由公式T＝2π可求得擺長l＝0.4m.
(2)mgcosα＝F_min＝0.495N
mg(l－lcosα)＝
F_max－mg＝
解得m＝0.05kg，v_m≈0.283m/s.
點評：解決本題的關鍵掌握單擺的運動規律，知道單擺的周期公式，以及會靈活運用動能定理、牛頓定律解題．