Question

某同學在做“驗證機械能守恒定律”的試驗時，不慎經(jīng)一條選好的紙帶的前面部分損壞了，剩下的一端紙帶上各點間的距離，他測出并標在紙帶上，如圖所示．已知打點計時器的周期為0.02s，重力加速度為g=9.8m/s²）

（1）利用紙帶說明重錘（質(zhì)量為m kg）通過對應(yīng)于2、5兩點過程中機械能守恒．

 

（2）為什么得到的結(jié)果是重錘重力勢能的減少△E_p，稍大于重錘動能的增加量△E_k？

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出2、5兩點的瞬時速度，從而得出動能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量，通過比較判斷機械能是否守恒．根據(jù)能量守恒判斷重力勢能減小量大于動能增加量的原因．

解答：解：（1）點2的瞬時速度v2=

x13

2T

=

(2.80+3.18)×10-2

0.04

m/s≈1.495m/s，
點5的瞬時速度v5=

x46

2T

=

(3.94+4.30)×10-2

0.04

m/s=2.06m/s．
則動能的增加量△Ek=

1

2

mv52-

1

2

mv22=

1

2

m(2.062-1.4952)≈1.004mJ．
重力勢能的減小量△Ep=mgx25=m×9.8×(3.18+3.56+3.94)×10-2J≈1.047mJ．
在誤差允許的范圍內(nèi)，△E_k=△E_p，機械能守恒．
（2）由于存在阻力作用，損失了部分機械能，所以重力勢能的減小量稍大于動能的增加量．
故答案為：（1）計算過程如上所述．
（2）阻力的作用，損失了部分機械能．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，以及知道實驗誤差的來源．