Question

如圖，在xoy平面內(nèi)，MN和x軸之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場和垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場．y軸上離坐標(biāo)原點(diǎn)4L的A點(diǎn)處有一電子槍，可以沿+x方向射出速度為v0的電子（質(zhì)量為m，電量為e）．如果電場和磁場同時(shí)存在，電子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)．如果撤去電場，只保留磁場，電子將從x軸上距坐標(biāo)原點(diǎn)3L的C點(diǎn)離開磁場．不計(jì)重力的影響．

求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場強(qiáng)度E的大小和方向；

（2）如果撤去磁場，只保留電場，電子將從D點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）離開電場．求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）電子通過D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能．

Answer 1

解：（1）只有磁場時(shí)，電子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示　　       （1分）

　　　　洛侖茲力提供向心力　　          （1分）

　　　　由幾何關(guān)系　　　　R2 = (3L)2 + (4L － R )2        （2分）

        求出　　　　　　　　垂直紙面向里　   （2分）

　　　　電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)　　Ee = Bev0                        （1分）

        求出　　　　　　　　　沿y軸負(fù)方向�。�2分）

（2）只有電場時(shí)，電子從MN上的D點(diǎn)離開電場，如圖2所示   （1分）

　　　　　設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為x　　x = v0 t                 （1分）

    　   （1分）

          求出D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為　　（1分）

縱坐標(biāo)為   y = 6L           （1分）

   （3）從A點(diǎn)到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理

　　　　　　　　　　   　 （2分）

　　　　求出　　　　　　　　　　�。�2分）