Question

如圖，物體B經一輕質彈簧與下方地面上的物體A相連，A、B都處于靜止狀態．用力把B往下壓到某一位置，釋放后，它恰好能使A離開地面但不繼續上升．如果僅改變A或B的質量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，要使A能離開地面，下列說法正確的是（　　）

A．必須減少B的質量

B．必須增加B的質量

C．僅減少A的質量

D．僅增加A的質量

Answer 1

分析：這種情況下B做簡諧運動，僅改變A的質量不影響B的振幅，所以B上升到最高點時的彈簧形變量和原來是一樣的，這時可僅減小A的質量，則彈力大于A重力，A離開地面．如果僅改變B質量，則會改變振幅，質量增大，平衡位置下移，振幅減小，到最高點拉力減小，不行，減小B質量，振幅變大，到最高點拉力增大．

解答：解：若減小B的質量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，由于B的初位置變高了，彈簧的壓縮量變大，故B物體回到與原來等高位置后，彈簧釋放的彈性勢能變大，此后物體B還要上升，故物體B的最高點變高，彈力也變大，故A會離地；若增加B的質量則剛好相反，若增加A的質量，由于物體A、B和彈簧系統機械能守恒，物體B回到最高點時拉力不變，故A不動；若減小A的質量，則剛好相反，C正確
故選C

點評：本題關鍵是根據機械能守恒，假設物體B能回到原先的最高點，看動能情況，然后判斷最高點是否變高，從而判斷彈簧是否能伸的更長．