Question

【題目】空間存在一電場(chǎng)，一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力作用下從x1處沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v0,其電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖所示，圖線關(guān)于縱軸左右對(duì)稱，以無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)能點(diǎn)，粒子在原點(diǎn)O處電勢(shì)能為E0，在x1處電勢(shì)能為E1，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A. 坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大

B. 粒子經(jīng)過(guò)x1、-x1處速度相同

C. 由x1運(yùn)動(dòng)到O過(guò)程加速度一直減小

D. 粒子能夠一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，一定有

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系：Ep=qφ，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)的關(guān)系：，得：．Ep-x圖象切線的斜率等于，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，坐標(biāo)原點(diǎn)O處切線斜率為零，則坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故A錯(cuò)誤．由圖看出，x1、-x1兩處的電勢(shì)能相等，根據(jù)能量守恒定律得知，粒子經(jīng)過(guò)x1、-x1處速度相同，故B正確．由x1運(yùn)動(dòng)到O過(guò)程，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖線的斜率先增大后減小，說(shuō)明場(chǎng)強(qiáng)先增大后減小，由F=qE知，粒子所受的電場(chǎng)力先增大后減小，根據(jù)牛頓第二定律得知，加速度先增大后減小，故C錯(cuò)誤．

根據(jù)公式Ep=qφ，可知，該粒子帶負(fù)電，從x1處到-x1處，電勢(shì)先降低后升高，電場(chǎng)方向先沿x軸負(fù)方向后沿x軸正方向，電場(chǎng)力先沿x軸正方向后沿x軸負(fù)方向，粒子只要能通過(guò)原點(diǎn)O，就能一直沿x軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子恰好能到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)的速度為v，則根據(jù)能量守恒定律得：mv2=E0-E1，，當(dāng)v0＞v時(shí)，即粒子能夠一直沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故D正確．故選BD．