Question

【題目】有一臺內阻為1Ω的發電機，供給一個學校照明用電，如圖所示．升壓變壓器匝數比為1：4，降壓變壓器的匝數比為4：1，輸電線的總電阻R=4Ω，全校共22個班，每班有“220V，40W”燈6盞．若保證全部電燈正常發光，則：

（l）發電機輸出功率多大？

（2）發電機電動勢多大？

（3）輸電線上損耗的電功率多大？

（4）輸電效率是多少？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】試題分析：題中未加特別說明，變壓器即視為理想變壓器，由于發電機至升壓變壓器及降壓變壓器至學校距離較短，不必考慮兩部分輸電導線上的功率損耗，發電機的電動勢E，一部分降在電源內阻上，即I1r，另一部分為發電機的路端電壓U1；升壓變壓器副線圈電壓U2的一部分降在輸電線上，即I2R，其余的就是降壓變壓器原線圈電壓U2′，而U3應為燈的額定電壓U額，具體計算由用戶向前遞推即可。

解：(1) 對降壓變壓器：U2′I2=U3I3=nP燈=22×6×40 W=5 280 W

而

所以

對升壓變壓器：U1I1=U2I2=I22R+U2′I2 =（62×4+5 280） W=5 424 W

所以P出=5 424 W；

(2) 因為U2=U2′+I2R=（880+6×4） V=904 V

所以

又因為U1I1=U2I2，

所以

所以E=U1+I1r=（226+24×1） V=250 V

(3)由公式；

(4) 輸電效率。