靜止在勻強磁場中的放射性原子核X發生衰變，衰變后帶電粒子運動速度和磁感線垂直，兩軌跡圓半徑之比
，帶電粒子在軌跡圓上運動的周期之比
。設衰變過程釋放的核能全部轉化成射線粒子和反沖核的動能，已知該衰變過程前后原子核的質量虧損為m。
(1)該衰變為 衰變。(填“
”或“
”)
(2)寫出核反應方程(反沖核的元素符號可用Y表示)： 。
(3)計算射線粒子和反沖核的動能。
一本好題口算題卡系列答案科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖所示，圓心為原點、半徑為
的圓將
平面分為兩個區域，即圓內區域Ⅰ和圓外區域Ⅱ。區域Ⅰ內有方向垂直于平面的勻強磁場。平行于x軸的熒光屏垂直于平面，放置在直線
的位置。一束質量為
、電荷量為q、速度為
的帶正電粒子從坐標為（
，0）的A點沿x軸正方向射入區域Ⅰ，粒子全部垂直打在熒光屏上坐標為（0，-2R）的
點。若區域Ⅱ中加上平行于x軸的勻強電場，從A點沿x軸正方向以速度2射入區域Ⅰ的粒子垂直打在熒光屏上的N點。不考慮重力作用，求：
（1）在區域Ⅰ中磁感應強度B的大小和方向。
（2）在區域Ⅱ中電場的場強為多大？MN兩點間距離是多少？
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科目：高中物理 來源： 題型：計算題
（18分）如圖所示，圓心為原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區域，即圓內區域Ⅰ和圓外區域Ⅱ。區域Ⅰ內有方向垂直于xOy平面的勻強磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面，放置在坐標y＝-2．2R的位置。一束質量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標為（-R，0）的A點沿x正方向射入區域Ⅰ，當區域Ⅱ內無磁場時，粒子全部打在熒光屏上坐標為（0，-2．2R）的M點，且此時，若將熒光屏沿y軸負方向平移，粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區域Ⅱ內加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場B2，上述粒子仍從A點沿x軸正方向射入區域Ⅰ，則粒子全部打在熒光屏上坐標為（0.4R，-2．2R）的 N點。求：
（1）打在M點和N點的粒子運動速度v1、v2的大小。
（2）在區域Ⅰ和Ⅱ中磁感應強度B1、B2的大小和方向。
（3）若將區域Ⅱ中的磁場撤去，換成平行于x軸的勻強電場，仍從A點沿x軸正方向射入區域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點，則電場的場強為多大？
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（8分）在真空室內取坐標系xOy，在x軸上方存在兩個方向都垂直于紙面向外的磁場區Ⅰ和II（如圖），平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線，兩個區域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長．Ⅰ區和II區內分別充滿磁感應強度為B和
的勻強磁場．一帶正電的粒子質量為m、電荷量為q，從坐標原點O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區的磁場中．不計粒子的重力作用．
（1）如果粒子只是在Ⅰ區內運動而沒有到達II區，那么粒子的速度v滿足什么條件？粒子運動了多長時間到達x軸？
（2）如果粒子運動過程經過II區而且最后還是從x軸離開磁場，那么粒子的速度v又滿足什么條件？并求這種情況下粒子到達x軸的坐標范圍？
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（9分）如圖所示，導體桿
質量為
，電阻為
，放在與水平面夾角為
的傾斜金屬導軌上，導軌間距為
，電阻不計，系統處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為
，電源的內阻不計,重力加速度為
。求：
（1）若導體光滑時,電源的電動勢
為多大能使導體桿靜止在導軌上；
（2）若導體桿與導軌間的動摩擦因數為
，且不通電時導體桿不能靜止在導軌上，要使桿在導軌上勻速下滑，電源的電動勢
應為多大。
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質譜儀是一種分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖所示。離子源S產生質量為m、電荷量為q的鉀離子，離子出來時速度很小，可視為零。離子經過電勢差為U的電場加速后，沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為B的勻強磁場，經半圓周到達照相底片上的P點。
(1)求粒子進入磁場時的速度
；
(2)求P點到入口S1的距離x；
(3)在實驗過程中由于儀器不完善，加速電壓在平均值U附近變化
U，求需要以多大相對精確度
U/U維持加速電壓值，才能使鉀39、鉀41的同位素束在照相底片上不發生覆蓋。
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如圖所示，在xoy坐標系第一象限內有勻強磁場，磁場區域上邊界剛好與直線y=a重合，磁感應強度為B。一個帶正電的離子在坐標為（a，0）的A點以某一速度進入磁場區域，進入磁場時速度方向與x軸正向夾角為30°，離子質量為m，帶電量為q。不計離子重力。
（1）若離子離開磁場時位置坐標為（a，a ）的C點，求離子運動的速度大小？
（2）當離子進入磁場的速度滿足什么條件時可使離子在磁場區域運動的時間最長？并求出最長時間是多少？
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(15分)如圖所示，在足夠大的空間范圍內，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向外的勻強磁場，電場強度為E，磁感應強度為B。足夠長的斜面固定在水平面上，斜面傾角為
。有一帶電的小球P靜止于斜面頂端A處，且恰好對斜面無壓力。若將小球P以初速度
水平向右拋出(P視為質點)，一段時間后，小球落在斜面上的C點。已知小球的運動軌跡在同一豎直平而內，重力加速度為g，求： 
(1)小球P落到斜面時速度方向與斜面的夾角
及由A到C所需的時間t；
(2)小球P拋出到落回斜面的位移x的大小。
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如圖所示，無重力空間中有一恒定的勻強磁場，磁感應強度的方向垂直于xoy平面向外，大小為B，沿x軸放置一個垂直于xoy平面的較大的熒光屏，P點位于熒光屏上，在y軸上的A點放置一放射源，可以不斷地以平面內的不同方向以大小不等的速度放射出質量為m，電荷量為+q的同種粒子，這些粒子打到熒光屏上，能在屏上形成一條亮線，P點處在亮線上，已知OA=OP=L.
求：
（1）若能打到P點，則粒子速度的最小值為多少？
（2）若能打到P點，則粒子在磁場中運動的最長時間為多少？
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