Question

【題目】（16分）在xOy平面內，有沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E（圖中未畫出），由A點斜射出一質量為m，帶電荷量為+q的粒子，B和C是粒子運動軌跡上的兩點，如圖所示，其中l0為常數。粒子所受重力忽略不計。求：

（1）粒子從A到C過程中電場力對它做的功；

（2）粒子從A到C過程所經歷的時間；

（3）粒子經過C點時的速率。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

解：（1）粒子從A到C電場力做功為W=qE（yA﹣yC）=3qEl0

（2）根據拋體運動的特點，粒子在x軸方向做勻速直線運動，由對稱性可知，軌跡是最高點D在y軸上，可令tA0=toB=T，tBC=T；

由Eq=ma得：

a=

又y=aT2

y+3l0=a（2T）2

解得：T=

則A到C過程所經歷的時間t=3；

（3）粒子在DC段做類平拋運動，則有：

2l0=vCx（2T）；

vcy=a（2T）

vc==

答：（1）粒子從A到C過程中電場力對它做的功3qEl0

（2）粒子從A到C過程所經歷的時間3；

（3）粒子經過C點時的速率為．