Question

【題目】面對近期華北地區嚴重的空氣污染，某同學設計了一個如圖所示的靜電除塵器，該除塵器的上下底面是邊長為L的正方形金屬板，前后面是絕緣的透明有機玻璃，左右面是高為h的用絕緣透明有機玻璃制成可開啟和關閉的通道口。使用時底面水平放置，兩金屬板連接到電壓為U的高壓電源兩極（下板接負極），于是在兩金屬板間產生一個勻強電場（忽略邊緣效應）。均勻分布的帶電煙塵顆粒在單位體積內的煙塵個數為n，已知每個煙塵顆粒質量為m，帶正電，電荷量為q，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒的重力。

（1）左右通道口關閉，假設煙塵顆粒開始都在容器內處于靜止狀態，在閉合開關后：

①經過多長時間顆粒可以被全部吸附?

②除塵過程中電場對煙塵顆粒共做多少功?

（2）左右通道口開啟，假設煙塵顆粒以 v=10m/s 的水平速度從左向右通過除塵器，且 以上各物理量取值 U＝1600V，L＝0．20m，h＝0．10m，n=1012 個/m3，q＝+2．0×10－17C，m＝1．0×10－15kg，在閉合開關后：

①求除塵過程中煙塵顆粒在豎直方向所能偏轉的最大距離；

②除塵效率是衡量除塵器性能的一個重要參數。除塵效率是指一段時間內被吸附的煙塵顆粒數量與進入除塵器煙塵顆粒總量的比值。試求在上述情況下該除塵器的除塵效率；若用該除塵器對上述比荷的顆粒進行除塵，試通過分析給出在保持除塵器通道大小不變的前提下，提高其除塵效率的方法（提出一種方法即可）。

Answer 1

【答案】（1）；

（2）；方法1，增大金屬極板間電壓，方法2減小顆粒進入通道的速度

【解析】

試題分析：（1）①因為，解得

②電場力做功

（2）①因為

解得

因為，所以

②

因為

所以，故方法1，增大金屬極板間電壓，方法2減小顆粒進入通道的速度