Question

2009年杭州“七十邁”事件，將交通安全問題，以前所末有的方向，推到公眾輿論的“風口浪尖”，這也透視出汽車時代的人們對交通安全問題的擔憂．下面的圖表，是《駕駛員守則》中的安全距離圖示和部分安全距離數據．

車速（km/h）	一般人的反應距離（m）	剎車距離（m）	停車距離（m）
36	10	10	20
54	15	22.5	37.5
72	______	______	______

請根據上邊的表格計算（本題中的路面情況均相同，也就是每次剎車制動的加速度相同）：
（1）請利用表格中的數據計算出一般人的反應時間t及每次剎車制動的加速度a．
（2）請在表格中填上對應的數值．
（3）酒后駕車是一種危害性很大的違法行為，由于酒精的作用，人的反應時間延長，發生交通事故的概率大大增加．一名喝了酒的駕駛員，發現正前方60m處有一老人騎著自行車以5m/s的速度同方向前行，此時喝了酒的駕駛員車速為72km/h，而他的反應時間卻比正常時慢了0.1s，請問他能否避免慘劇的發生？

Answer 1

（1）車速36km/h時即10m/s根據反應距離10m可知，反應時間為1s，根據速度位移關系有：
v2-

v

20

=2ax，
汽車剎車時的加速度為：
a=

v2- v 20

2x

=

0-102

2×10

m/s2=-5m/s2，負號表示加速度方向與初速度方向相反．
（2）由（1）知人的反應時間為1s，當以72km/h運動時，在反應時間里車勻速運動的距離為：
x₁=v₀t=20×1m=20m；
勻減速運動的位移為：x2=

v2- v 20

2a

=

0-202

2×(-5)

=40m
所以汽車停車的距離為：x=x₁+x₂=20+40m=60m
（3）該喝酒的人反應時間t=1.1s，當他以v₀=72km/h=20m/s運動時，在反應時間里前進的距離：
x₁′=v₀t=20×1.1m=22m
汽車從20m/s減速到5m/s時汽車產生的位移為：
x2′=

52-202

2×(-5)

m=37.5m
汽車的位移為：x′=x₁′+x₂′=22+37.5m=59.5m
因為汽車的位移小于人與車開始間的距離60m，故司機可以避免慘劇的發生．
答：（1）人的反應時間為1s，剎車時的加速度為-5m/s²，負號表示方向與初速度方向相反；
（2）20，40，60
（3）司機可以避免慘劇的發生．