Question

【題目】如圖，空間存在兩個水平方向等大反向的勻強磁場，水平虛線為其邊界，磁場范圍足夠大。矩形多匝閉合線框ABCD下邊位于兩磁場邊界處，匝數n=200，每匝質量為0．1kg，每匝電阻R=1Ω，邊長AB=0．5m，BC=1．125m。一根足夠長的絕緣輕質細線跨過兩個輕質光滑定滑輪，一端連接線框，另一端連接質量為10kg的豎直懸掛絕緣物體P，且P受到F=70-200v（N）的豎直外力作用（v為線框的瞬時速度大小）。現將線框靜止釋放，剛運動時，外力F的方向豎直向下，線框中的電流隨時間均勻增加。一段時間后撤去外力F，線框恰好開始做勻速直線運動。若細線始終繃緊，線框平面在運動過程中始終與磁場垂直，且CD邊始終保持水平，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。

（1）求空間中勻強磁場的磁感應強度B的大小？

（2）從開始運動到線框全部進入下方磁場過程所用時間t和繩上拉力的最大功率分別為多少？

（3）從開始運動到撤去外力過程中，線框產生的焦耳熱為253J，則該過程流過單匝導線橫截面的電量Q和外力F做功分別為多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） ，50W （3） ，

【解析】(1)開始時電流隨時間均勻增加，又因為

所以v隨t均勻增加，線框做勻加速運動。則

聯立解得：B=1T，a=1m/s2

(2) 勻速運動時

所以v0=0．5m/s則

勻加速過程中，研究物塊P

T=180-200V

勻速運動過程中，研究物塊P∶T=Mg，P′=Tv0=50W>40．5W

所以繩子拉力的最大功率為50W；

(3)因為

則

由動能定理：

解得：。