Question

【題目】如圖甲所示，有一傾角為30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質量為M的木板．開始時質量為m=1kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上，今將水平力F變為水平向右，當滑塊滑到木板上時撤去力F，滑塊滑上木板的過程不考慮能量損失．此后滑塊和木板在水平上運動的v﹣t圖象如圖乙所示，g=10m/s2．求

（1）水平作用力F的大小；

（2）滑塊開始下滑時的高度；

（3）木板的質量．

Answer 1

【答案】（1）；（2）2.5m；（3）1.5kg

【解析】試題分析：（1）滑塊受到水平推力、重力和支持力處于平衡，如圖所示：

代入數據可得：

（2）由題意可知，滑塊滑到木板上的初速度為

當F變為水平向右之后，由牛頓第二定律可得：

解得：

下滑的位移：

解得：

故下滑的高度：

（3） 由圖象可知，二者先發生相對滑動，當達到共速后一塊做勻減速運動，設木板與地面間的動摩擦因數為，滑塊與木板間的摩擦因數為

二者共同減速時的加速度大小，發生相對滑動時，木板的加速度，滑塊減速的加速度大小為：

對整體受力分析可得：

可得：

在內分別對和做受力分析可得：

對：

對：

帶入數據解方程可得：