Question

某同學(xué)利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓�加速度，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長L，通過改變擺線的長度，測得6組L和對應(yīng)的周期T，畫出L一T²圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示。他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g=              。請你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將                。(填“偏大”、“偏小”或“相同”)   

Answer 1

，相同

由單擺周期公式可知，，利用此公式可以通過實(shí)驗(yàn)的方法測得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，此�?shí)驗(yàn)需要測量單擺的周期T和擺長L，周期T的測量方法往往是測量單擺完成N次全振動(dòng)的時(shí)間t，然后T=t/N即為周期而擺長L的必須是懸點(diǎn)到重心的距離，而本實(shí)驗(yàn)中測得的L并非為此距離，但是利用消元法仍可準(zhǔn)確得到當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?i>g，
具體解法如下：設(shè)球心到重心的距離為x
從式子中可以看出，最終的結(jié)果與重心的位置無關(guān)，所以不影響g值的測量。