Question

2012年6月18日，載有三名航天員的神舟九號飛船于下午14時許與天宮一號自動交會對接．對接完成、兩飛行器形成穩定運行的組合體后，航天員于17時多進入天宮一號目標飛行器，這實現了中國載人航天歷史上首次對一個在軌運行的航天器的拜訪和駐留．假如神舟九號與天宮一號對接前所處的軌道如圖所示，當它們處于如圖所示的軌道運行時，下列說法正確的是（　　）

A．神舟九號的加速度比天宮一號的大

B．神舟九號的運行速度比天宮一號的大

C．神舟九號的運行周期比天宮一號的長

D．神舟九號通過加速后變軌可實現與天宮一號對接

Answer 1

分析：由萬有引力提供向心力的加速度表達式，速度表達式，周期表達式可分析ABC．
由衛星的變軌可分析D．

解答：解：
A、由G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

，由于“神舟九號”比“天宮一號”軌道半徑小，故“神州九號”運行加速度較大，故A正確．
B、由G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，由于“神舟九號”比“天宮一號”軌道半徑小，故“神州九號”運行速度較大，故B正確．
C、由：G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=

4π2r3 GM

，由于“神舟九號”比“天宮一號”軌道半徑小，故“神州九號”運行周期較小，故C錯誤．
D、“神州九號”通過加速可以到“天宮一號”的軌道上去，從而實現和“天宮一號”對接，故D正確．
故選：ABD

點評：本題重點是對萬有引力提供向心力各種表達式的變形和引用，需要熟練掌握萬有引力和圓周運動公式．會分析衛星的變軌問題．