Question

如圖所示，平行的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌平面與水平面成α角，導(dǎo)軌下端接有阻值為R的電阻，質(zhì)量為m的金屬桿ab處于導(dǎo)軌上與輕彈簧相連，彈簧勁度系數(shù)為k，上端固定，彈簧與導(dǎo)軌平面平行，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．開始時(shí)桿靜止，現(xiàn)給桿一個(gè)大小為v0的初速度使桿沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)至速度為零后，桿又沿導(dǎo)軌平面向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程的最大速度大小為v1，然后減速為零，再沿導(dǎo)軌平面向下運(yùn)動(dòng)……一直往復(fù)運(yùn)動(dòng)到靜止．導(dǎo)軌與金屬細(xì)桿的電阻均可忽略不計(jì)，重力加速度為g．試求：

（1）細(xì)桿獲得初速度瞬間，通過回路的電流大小；

（2）當(dāng)桿向上速度達(dá)到v1時(shí)，桿離最初靜止時(shí)位置的距離L1；

（3）桿由初速度v0開始運(yùn)動(dòng)直到最后靜止，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q.

 

Answer 1

（1）I0＝（2） L1＝ （3） Q＝mv

【解析】

試題分析： （1）由E＝BLv0； I0＝　可得I0＝.

（2）設(shè)桿最初靜止不動(dòng)時(shí)彈簧伸長x0，kx0＝mgsinα

當(dāng)桿的速度為v1時(shí)桿受力平衡，彈簧伸長x1，kx1＝mgsinα＋BI1L

此時(shí)I1＝，L1＝x1－x0　得L1＝.

（3）桿最后靜止時(shí)，桿在初始位置，由能量守恒可得Q＝mv

考點(diǎn)：本題是導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)的類型，分析桿的狀態(tài)，確定其受力情況是關(guān)鍵．綜合性較強(qiáng)．