Question

（2005?湖北模擬）一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，下述正確的是（　　）

• A．若t時刻和（t+△t）時刻振子對平衡位置的位移大小相等，方向相同，則△t一定等于T的整數倍
• B．若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度大小相等，方向相反，則△t一定等于

  T

  2

  的整數倍．
• C．若△t=

  T

  4

  ，則在t時刻和（t+△t）時刻的時間內振子的位移可能大于振幅，可能等于振幅，可能小于振幅
• D．若△t=

  T

  2

  ，則在t時刻和（t+△t）時刻振子的速度大小一定相等

Answer 1

分析：分析彈簧振子的運動情況，抓住經過同一位置時，振子的位移總是相同；振子的速度大小相等、方向相反時，經過關于平衡位置對稱的位置；在△t=

T

4

的時間內，振子的位移不一定等于A．每半個周期振子的速度大小相等，方向相反．

解答：解；A、若t時刻和（t+△t）時刻振子對平衡位置的位移大小相等，方向相同，表示振子經過同一位置，△t不一定等于T的整數倍，故A錯誤．
B、若t時刻和（t+△t）時刻振子運動速度大小相等，方向相反，振子經過關于平衡位置對稱的位置，△t一定等于

T

2

的奇數倍，故B錯誤．
C、若△t=

T

4

，則在t時刻和（t+△t）時刻的時間內振子的位移與振子這段時間的初位置有關，若該段時間的初位置在最大位移處或平衡位置，則位移等于振幅，否則可能大于振幅，也小于振幅，故C正確．
D、若△t=

T

2

，則在t時刻和（t+△t）時刻振子的速度必定大小相等，方向相反，故D正確．
故選CD

點評：此題中振子每次通過同一位置時，位移都相同，同時利用簡諧運動的對稱性和周期性進行解答．